Rekovac spada među mlađa naselja Levča. Mnogi tvrde da su se prvi stanovnici ovog naselja doselili iz Crne Gore. Bili su naseljeni u gornjem toku reke Dulenke, ispod samog brda Glaveja i Kupresa, blizu manastira Raletinca.
Po jednom kazivanju Rekovac je dobio ime po tome što su prvi stanovnici ovog naselja gradili kuće na samoj obali reke, kako bi imali što više za površine za obradu, pošto su okolna brda bila nepristupačna za pravljenje kuća. Tako ovo naselje na kućama na samoj reci dobi ime Rekovac.
Po drugom Rekovac je dobio ime po velikom broju vodenica, koje su nekada postojale na reci Dulenki, jer se u to vreme vodenica zvala rekovica. I danas se u nekim krajevima Vojvodine vodenica zove rekavica.
Čedomir Pešić (1905-1963), dugogodišnji dopisnik Politike i Novog puta iz Rekovca, pričao je da je ovo mesto dobilo ime po mentalitetu stanovništva, naime, među meštanima stalno kruže neproverene i izmišljene priče jednih o drugima tj. „rekla-kazala“. Koliko je to tačno neka presuda sami čitaoci.
Zapisao Brativoje Marković